ما ىام علمی پژي شی مهندسی مکانیک مدرس. mme.modares.ac.ir

Transcript

1 صص 6 شمار 61 دير 6931 فزيردیه مجل م ىدسی مکاویک مدرس ما ىام علمی پژي شی مهندسی مکانیک مدرس Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 mme.modares.ac.ir تزاکمپذیز - ارائه مدل جامع بزای محاسبه بارهای آیزودینامیک ناپایای تزاکمناپذیز سیزصوت با استفاده اس توابع اندیسی شاهرخ شمس *2 سعید شکراللهی 1 مهدی نجاتی 3 ت زاى زا طگب ص عتی هبلک اضتز ه سسی افضب زا طج ی زکتزی - 1 ت زاى زا طگب ص عتی هبلک اضتز ه سسی هکب یک استبزیبر - 2 ت زاى زا طگب ت زاى ه سسی افضب استبزیبر - 3 s_shokrollahi@mut.ac.ir * ت زاى چکیده اطالعات مقاله هقبل پژ طی کبهل بزای هحبسب ببر بی آیز زی بهیکی بپبیب زر جزیبى بی تزاکن بپذیز تزاکنپذیز سیزص ت بب استفبز اس هف م ت ابع ا سیسی هسل جسیسی ارائ بزای تعییي ببر بی. بضی اس تغییز پل زر سا ی حول زخ پیچص هیببض س بیب گز ببر بی آیز زی بهیکی یک ببل ار ت ابع ا سیسی. هیض ز زرحبلی ک بزای ت صیف آ ب زر جزیبى تزاکنپذیز ب چ بر تببع آیز زی بهیکی زرجزیبى تزاکن بپذیز ج ز یک تببع ا سیسی کفبیت هی وبیس زر ص رت هطرص ب زى ت ابع ا سیسی هیت اى بب استفبز اس اصل جوع آثبر پبسد بی ایي ت ابع ا تگزال ز بهل. ا سیسی هستقل یبس است بب سف یکپبرچ سبسی ر ابظ آیز زی بهیک بزای و هحس ز بی. ببر بی آیز زی بهیکی بپبیبی یک ببل ار زر حزکتی زلر ا را تعییي کزز تقزیبی جسیس کبرآهس اس ت ابع ا سیسی بب استفبز اس عببرت بی تحلیلی زاز بی عسزی ه ج ز.8 جزیبى سیزص ت یع ی ببس هبخ صفز تب هبخ بب کب ص ضزایب. ک عال بز تببعیت پی ست اس عسز هبخ زارای ضکل ه بسبی بزای ا تقبل آ ب ب سبیز قبط ر ی ببل ار هیببضس ارائ هی ض ز سپس. تقلیل هییببس 16 ب 28 تعساز ضزایب السم بزای ت صیف کبهل ببر بی آیز زی بهیکی اس زر ت ابع ا سیسی هتسا ل 4 ب 7 تببع عسز هبخ اس وبیطی یي ه بسب هسبئل آیز االستیک اس ببر بی آیز زی بهیکی زر هحس ز جزیبى بی تزاکن بپذیز بب ب ز گیزی اس ایي ت ابع ا سیسی هسل آیز زی بهیک هذک ر بزای ببل س بعسی وچ یي بز اسبس تئ ری اری اصالح ضیب ه ح ی بزآ. تزاکنپذیز سیزص ت ت سع زاز هی ض ز و زار بی ت ابع ا سیسی ت سع یبفت بب و زار بی ه ج ز زر سبیز هزاجع زر اعساز هبخ ب ه ظ ر اعتببر س جی هسل آیز زی بهیکی. تعوین هییببس. هرتلف هقبیس هطببقت ذ بی بیي آ ب هطب س هیض ز 1395 ه ز 18 : زریبفت 1395 زی 1 : پذیزش 5931 زی 82 : ارائ زر سبیت : کلیس اژگبى ببر بی آیز زی بهیکی بپبیب تزاکن پذیز هبز ى ص ت / جزیبى تزاکن بپذیز ت ابع آیز زی بهیک ا سیسی A comprehensive model to compute incompressible-subsonic compressible unsteady aerodynamic loads using indicial functions Mahdi Nejati1, Saeed Shokrollahi1*, Shahrokh Shams2 1- Department of Aerospace Engineering, Malek-Ashtar University of Technology, Tehran, Iran. 2- Department of Aerospace Engineering, Faculty of New Sciences and Technologies, University of Tehran, Tehran, Iran. * P.O.B Tehran, Iran, s_shokrollahi@mut.ac.ir ARTICLE INFORMATION ABSTRACT Original Research Paper Received 9 October 216 Accepted 3 December 216 Available Online 17 January 217 In this paper, a novel model based on the indicial functions concept is presented to calculate the unsteady aerodynamic loads in the incompressible and subsonic compressible flow. Indicial functions represent the two-dimensional airfoil response to a unit step change in the angle of attack or the pitch rate about the reference axis. In contrast to the incompressible flow where the aerodynamic loads can be determined in terms of a single indicial function, four indicial aerodynamic functions are required to find them in the compressible one. If the indicial functions are known, the unsteady loads can then be obtained through the superposition of indicial responses using Duhamel s integral for any arbitrary motion. For the purpose of combining the aerodynamic loads for the entire subsonic flow speed range, i.e., new, efficient and Mach dependent approximations of the indicial functions are presented by using the analytical as well as numerical data. Using four instead of seven Mach dependent coefficients in the common indicial functions, the required coefficient are decreased from 28 to 16 to fully describe the aerodynamic loads. Utilizing the indicial functions, a novel and convenient form of unsteady aerodynamic loads and the corresponding state-space representation are presented, having a unified formulation in incompressible and subsonic compressible flight speed regimes. Based on the strip theory as well as the modified lift curve slope, the finite span effect of 3D wings is also included. The generated indicial functions are validated against available results, which shows a good agreement. Keywords: Unsteady aerodynamic loads Incompressible/subsonic compressible flow Indicial aerodynamic functions مقدمه -1 Please cite this article using: : برای ارجاع به این مقاله از عبارت ذیل استفاده نمایید M. Nejati, S. Shokrollahi, Sh. Shams, A comprehensive model to compute incompressible-subsonic compressible unsteady aerodynamic loads using indicial functions, Modares Mechanical Engineering, Vol. 17, No. 1, pp , 217 (in Persian)

2 UVLM: Unsteady Vortex-Lattice Method Indicial Response Theory ].[7 ای ض یىطز ػال ثط اضائ فط الؾی آیط زی ب یىی یىتب زض خطیب بی تطاو پصیط بپصیط یت ا س اثعاض بؾجی ثطای تح ی ؿبئ آیط االؾتیه زض ح ظ ظ ب فطوب ؽ ثبقس. ثطای ؿبئ تح ی پبیساضی زض خطیب تطاو پصیط ی ت ا ثب فطای سی كبث جت ی ثط ت ؾؼ ت اثغ تئ ز ضؾ اظ ت اثغ ا سیؿی ح ظ ظ ب اؾتفبز ز. ای فطای س ثب ث وبض یطی تجسیالت الپالؼ ا ىب پصیط یثبقس. ض ـ بی جت ی ثط ت اثغ ا سیؿی ثطای ثب اض ز ثؼسی ت ؾؼ زاز قس ا س. ثب ای حب ثب اؾتفبز اظ آیط زی ب یه تئ ضی اض انالح قس حبػ ز اثطات ؿجت ظطی ثب ؾ ئیپ قیت ح ی ثطآ ی ت ا آ طا ث ؿبئ ؾ ثؼسی یع تؼ ی زاز ].[8,4 بظ ؿىی ] [1,9 بظ ؿىی زضیك ط ] [11 ثب اؾتفبز اظ زاز بی زایتع اضتجبط تمبث یب یط ی ثطآی آیط زی ب یىی ض ی ثب اض ؾب ی زض خطیب تطاو پصیط بز ن ت پبؾد ا سیؿی ت ا ؿت س ت اثغ پبؾد ا سیؿی تمطیجی ث قى بیی قب چ بض خ ثطای اػساز بخ ضا ثسؾت آ ضز س. ىؽ ] [3 تبیح تح ی ی زلیمی ثطای پبؾد ا سیؿی ایدبز قس بقی اظ تغییط پ زض ظا ی ح طخ پیچف زض خطیب تطاو پصیط بز ن ت ضا زض ثبظ ظ ب ی حس ز اضائ ز. زا [12] ثب ض یىطزی كبث بظ ؿىی ثب اؾتفبز اظ آیط زی ب یه ح ظ فطوب ؽ ث ع ض ؿتمی بیف ح ظ ظ ب پبؾد ا سیؿی ضا ث قى د ػی اظ ت اثغ بیی ثطای خطیب بی تطاو بپصیط تطاو پصیط بز ن ت اضائ ز. یك ب ] [1 ثب تفىیه پبؾد بی یط ی ثطآ كتب ض ا سیؿی ث ز ؤ ف غیطچطذكی چطذكی پبؾد ا سیؿی و ث تغییطات پ احس زض ظا ی ح طخ پیچف زض خطیب تطاو پصیط ضا ثط حؿت ت اثغ بیی قب ؾ خ تمطیت ظز. ثطذالف ض یىطز تطاو بپصیط و مساض ا ی پبؾد ضطث ثب اؾتفبز اظ الحظبت خط ظب طی تؼیی ی طزیس مساض ا ی پبؾد ا سیؿی ثب اؾتفبز اظ تئ ضی پیؿت ثسؾت یآیس. ای مساض ت بظط ثب ثرف غیط چطذكی ث ؾطػت ثب ظ ب اظ ثی یض ز زض حب یى ثرف چطذكی خطیب ذی ی ؾطیغ تب مساض حب ت پبیب ضقس ی بیس. یك ب زض ازا ثب اؾتفبز اظ ت اثغ ا سیؿی آیط زی ب یىی بیف فضبی حب ت ثبض بی بپبیب ث اؾغ یط ی ز ر ا ضا ثطای اؾتفبز زض تح ی بی آیط االؾتیه اضائ ز ].[13 ا یع ان ی اؾتفبز اظ تى یه فضبی حب ت افع ز ؼبزالت زیفطا ؿی ؼ ی طتج ا ت نیف و س آیط زی ب یه بپبیب ث ؼبزالت زی ب یه ؾبظ ای حبو ثط حطوت ثب اض ؾپؽ تح ی پبیساضی ؾیؿت آیط االؾتیه حبن ثب اؾتفبز اظ ض یىطز تح ی مساض یػ یب ا ت طا یطی ظ ب ی یثبقس. اضائ زلیك پبؾد ا سیؿی ؿت ع خ ز پبؾد آیط زی ب یه ض ی حس ز ؾیؼی اظ فطوب ؽ بی وب ف یبفت اؾت. ث ز ی كىالت ذبنی و زض اؾترطاج پبؾد ا سیؿی اظ زاز بی آظ بیك ب ی ثطای فطوب ؽ بی وب ف یبفت ثبال غطح ث ز س ض یىطز زی طی ثطای اضائ تمطیت بی تؼ ی یبفت اظ پبؾد ا سیؿی بز ن ت ثب اؾتفبز اظ زاز بی تدطثی ث و ه ح بی زلیك ت ؾظ یك ب اضائ قس ].[6 طچ ا اظ ای ض یىطز ثطای اضائ پبؾد یط ی ثطآی ا سیؿی ث اؾغ ظا ی ح طخ پیچف اؾتفبز ز اؾت ا بث ن ضت كبث ای یت ا پبؾد كتب ض ا سیؿی ت بظط ضا یع ثسؾت آ ضز. ثب اؾتفبز اظ ف تبثغ ا سیؿی یك ب ] [14 تبثیط حطوت ز ر ا ف پ ج فطاض ضا یع ثط یط ی ثطآی بپبیب ض ی یه ثب اض زض خطیب تطاو پصیط بز ن ت ثطضؾی ز. بضظ وب ىبضا ] [16,15 ت اثغ ا سیؿی ثبض بی آیط زی ب یه تفب تی زض حس ز بی ؾطػت پط اظی تطاو پصیط بز ن ت صضن تی ذغی قس بف ق ن ت اثطن تی زض ز ح ظ ظ ب فطوب ؽ ؾبظ بض ثب تح ی بی آیط االؾتیه 2 Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 ض ع و یسی ثطای تح ی آیط االؾتیؿیت فك س ؾبظی نحیح وبضآ س ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب زض حطوت یب تغییط قى خؿ آیط زی ب یىی یثبقس. ثبض بی آیط زی ب یىی ضا یت ا ثط ج بی ا اع رت ف اظ تئ ضی بی آیط زی ب یىی اظ لجی تئ ضی اضی ض ـ قجى طزاثی بپبیب 1 تئ ضی پبؾد ا سیؿی 2 تى یه بی سض آیط زی ب یىی زی ب یه ؾیبالت حبؾجبتی ا ی ط یب یط - اؾت وؽ اؾترطاج ز. ثبض بی آیط زی ب یىی ثؿت ث وبضثطز یت ا س زض ح ظ فطوب ؽ یب ظ ب ثیب ق س. بیف ثبض بی آیط زی ب یىی زض ح ظ فطوب ؽ ث حبػ تؼیی طظ پبیساضی فالتط تح ی پبیساضی ثب اؾتفبز اظ ض یىطز مبزیط یػ فیس یثبقس. ثب ای حب ث ظ ض ثطضؾی پبؾد زی ب یىی ؾیؿت بی آیط االؾتیه تح ی آیط االؾتیه غیط ذغی یب ثىبض یطی ؾیؿت و تط ی ح م ثؿت بیف یط بی آیط زی ب یىی بپبیب زض ح ظ ظ ب اخت بة بپصیط ذ ا س ث ز. ح بی والؾیىی ثطای یط ی ثطآ كتب ض پیچكی آیط زی ب یه ز ثؼسی ت ؾظ تئ ز ضؾ طی جطي ط زض ح ظ بی فطوب ؽ ظ ب اضائ قس ا س ].[1 ثب ت خ ث فطو حطوت بض یه ؾبز تئ ضی بی اضائ قس ت ؾظ تئ ز ضؾ طی جطي ت ب زض طظ فالتط اػتجبض زاقت ض ـ ح ضا یع ث حس ز فطوب ؽ حس ز ی بی س. اظ عطفی ثب ت خ ث اثطات تطاو پصیطی خطیب ثط تح ی بی آیط االؾتیه پبؾد ا سیؿی ثسؾت آ س زض ح ظ ظ ب ت ؾظ ط یع زاضای وبضثطز حس ز یثبقس. ا ط چ زض حب حبضط ث و ه پیكطفت ض ـ بی ػسزی ظیط ض ـ قجى طزاثی بپبیب زی ب یه ؾیبالت حبؾجبتی ی ت ا ثب خعئیبت ثؿیبض زلت ثبال پبؾد آیط زی ب یه بپبیبی یه ثب اض ضا ث یه تبضیرچ ظ ب ی ذبل اظ یط ثسؾت آ ضز ا ب ث ز ی پیچیس ی بی شاتی ای ض ـ ب یع ع زض اذتیبض زاقت طاخغ حبؾجبتی ؿتطز اؾتفبز ض ـ بی صو ض ثطای تح ی ؿبئ آیط االؾتیؿیت تسا بوبضآ س یب ثؼضب غیط ػ ی یثبقس ].[1 اظ ای ض ثب ت خ ث ع زض اذتیبض زاقت س آیط زی ب یه بپبیب زض ح ظ ظ ب و اثطات تطاو پصیطی خطیب تغییطات ز ر ا زض ظا ی ح یب طخ پیچف ضا ثط زاقت اظ عطف زی ط دط ث اضائ س حبؾجبتی بؾت ث ؿجت ؾبز اظ و پ ی س آیط زی ب یه بپبیب ثب س ؾبظ زض ثطضؾی بی آیط االؾتیه طزز حممب ضا ث اؾتفبز اظ ض ـ بی تمطیجی جت ی ثط ت اثغ ا سیؿی ؾ ق زاز اؾت ].[5-2 پبؾد ا سیؿی یه ف ضیبضی اؾت و ث ن ضت ؿتمی یت ا س اظ آظ بیف ثسؾت آیس. ثطای خطیب تطاو بپصیط غیط عج ح بی تح ی ی ث قى ثؿت ثطای پبؾد بی ا سیؿی خ ز زاض س ].[4 ا ب ثطای خطیب تطاو پصیط بز ن ت چ ی ح بیی زض ت ب ی ظ ب ب خ ز یؿت س. ثبای حب تبیح تمطیجی یت ا س ث ن ضت ؼى ؼ اظ پبؾد آیط زی ب یه ث اؾغ حطوت ؾب ی زض ح ظ فطوب ؽ ثسؾت آی س ].[6 ث ب ث تؼطیف تبثغ ا سیؿی پبؾد ث یه اغتكبـ ب ب ی ثیب قس ثب تبثغ پ ثی ز حب ت پبیب یثبقس. زض ن ضتیى تبثغ ا سیؿی كرم ث ز تئ ضی ذغی یع ؼتجط ثبقس آ ب یت ا ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب ثطای ط تغییط ز ر ا زض پبضا تط بی ثط ( ظا ی ح طخ پیچف) ضا ث اؾغ ان خ غ آثبض ثب اؾتفبز اظ ا ت طا ز ب ثسؾت آ ضز ].[4 اظ عایبی ض یىطز ت اثغ ا سیؿی آیط زی ب یىی یت ا ث ت نیف زلیك یػ ی بی آیط زی ب یىی زض ضغی بی ؾطػت پط اظی تطاو پصیط / بپصیط حبؾج ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب زض حطوت بی ز ر ا ظ ب ی ا ىب تمطیت ظز ت اثغ ا سیؿی ثب اؾتفبز اظ ضاثغ بی تح ی ی زی ب یه ؾیبالت حبؾجبتی یب تبیح تدطثی اقبض ز

3 ؾپؽ ثب اؾتفبز اظ خ غ آثبض پبؾد ا سیؿی ا ت طا ز ب بیف بیی تفب ت اظ ثبض بی آیط زی ب یىی ؼتجط زض و حس ز خطیب ظیطن ت ثطای حطوت ز ر ا ثب اض ت ؾؼ زاز یق ز. زض ازا ثطاؾبؼ تئ ضی اضی یع انالح قیت ح ی ثطآ س آیط زی ب یه صو ض ثطای ثب ؾ ثؼسی تؼ ی ییبثس. ث ظ ض اػتجبض ؾ دی س آیط زی ب یىی زاض بی ت اثغ ا سیؿی ت ؾؼ یبفت ثب زاض بی خ ز زض ؾبیط طاخغ زض اػساز بخ رت ف مبیؿ غبثمت ذ ثی ثی آ ب كب س یق ز. اظ خ زؾت آ ضز بی تحمیك حبضط و زض ت ب ی حس ز خطیب تطاو بپصیط تب تطاو پصیط بز ن ت ؼتجط ی ثبقس ػجبضت س اظ -1 : اضائ تمطیجی تفب ت اظ ضطایت ت اثغ ا سیؿی زاضای تبثؼیت پی ؾت اظ ػسز بخ ث ظ ض زؾتیبثی ث بیف یىؿب پؽ اظ ا تمب ث ؾبیط مبط یب تغییط ح ض ز ضا -2. بیف تمطیت خ ع اظ تبثغ ط ثب چ بض تبثغ ا سیؿی دعا ثطحؿت یط ی ثطآ كتب ض پیچكی بقی اظ تغییط ب ب ی زض ظا ی ح طخ پیچف آ -3. اؾتفبز اظ ػجبضت بی ت ا ی یىؿب ؿتم اظ ػسز بخ ثطای ت ب ی ت اثغ ا سیؿی زض اػساز بخ رت ف زض تید وب ف ضطایت اثؿت ث بخ -4. ت ؾؼ بیكی وبضآ س یىتب اظ ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب جت ی ثط ت اثغ ا سیؿی ثب ػجبضت بی بیی كبث زض فضبی حب ت ثطای و پ قس ث س ؾبظ زض ؿبئ آیط االؾتیه -5. تؼ ی س آیط زی ب یىی حبن ث ؿبئ ثب ؾ ثؼسی. -2 بارهای آیزودینامیکی ناپایا زض ن ضتیى پبؾد ث تغییط پ زض ظا ی ح یب طخ پیچف (ت اثغ ا سیؿی) كرم ث ز تئ ضی ذغی یع ؼتجط ثبقس آ ب ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب ثطای ط تغییط ز ر ا زض ظا ی ح یب طخ پیچف ضا یت ا ث اؾغ ان ثط ی آثبض پبؾد ثب اؾتفبز اظ ا ت طا ز ب ثسؾت آ ضز. زض ازا ط ضی و تب ثط ت اثغ ا سیؿی پبؾد ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب حبن اظ آ ب زض خطیب بی تطاو بپصیط تطاو پصیط بز ن ت آ ضز قس اؾت رژیم سزعت پزواسی تزاکمنبپذیز زض خطیب تطاو بپصیط اظ تبثغ ط ثطای ثیب یط بی آیط زی ب یىی بپبیب ث اؾغ تغییط پ احس زض ظا ی ح ثب اض اؾتفبز یق ز ].[4 ثطای وبضثطز بی ػ ی تمطیت بی رت فی اظ ای تبثغ اضائ قس اؾت و اظ یب آ ب تمطیت بیی خ ع تمطیت زلیكتطی اظ تبثغ ط ضا بیف یز س ].[24 ) (1 و زض آ ؼطف ظ ب ثیثؼس یثبقس. ؤ ف چطذكی یط ی ثطآی آیط زی ب یىی تطاو بپصیط ثطحؿت تمطیت بیی خ ع اظ تبثغ ط ضاثغ (1) ثطای حطوتی ز ر ا ث ن ضت ضاثغ (2) ثیب یق ز ].[4 ) (2 ( ) ( ث تطتیت قیت ح ی ضطیت ثطآ فكبض و زض آ آیط زی ب یىی ؿبحت ؾغح ثطآظا ؾطػت خطیب آظاز ث ز ؾطػت فط ضیعـ یع ثب ضاثغ (3) زض ح تط تؼیی یق ز. ) (3 ) ( ) و زض آ ث تطتیت ثیب ط حطوت بی ا تمب ی ز ضا ی ثب اض ع هف تط ثب اض لؼیت ثیثؼس ح ض االؾتیه ؿجت ث یب تط یثبق س. ؤ ف چطذكی كتب ض آیط زی ب یىی تطاو بپصیط ح ح ض ز ضا ث فبن پكت یب تط ثب اض ثب ضاثغ (4) ثیب یق ز. 466 Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 ؾغ ح ثطآظای ز ثؼسی ضا ت ؾؼ زاز س. آ ب ثب اؾتفبز اظ آیط زی ب یه ا سیؿی بپبیبی ت ؾؼ زاز قس پبؾد آیط االؾتیه ؾغ ح ثطآظای ز ثؼسی زض خطیب تطاو بپصیط تطاو پصیط قب زضخبت آظازی حطوت ا تمب ی پیچكی ضا ثسؾت آ ضز س ].[16,17 ظط ث ب یت غیطذغی آیط زی ب یه زض بحی صض ن تی بضظ وب ىبضا ] [18 ثب اؾتفبز اظ تطویت ض ـ زی ب یه ؾیبالت حبؾجبتی فطای س تح ی ی یط ی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی ضا ثط حؿت ت اثغ ا سیؿی ذغی غیط ذغی زض ؾطػت پط اظی تطاو پصیط بز ن ت بف ق ن ت صض ن تی ت ؾؼ زاز س. بضظ وب ىبضا ] [7 زض تحمیمی خب غ ثبض بی آیط زی ب یىی یه ثب اض ز زضخ آظازی تحت زضخبت آظازی ا تمب پیچف ثب اؾتفبز اظ ض قی جت ی ثط ت اثغ ا سیؿی ذغی غیطذغی ث طا زی ب یه ؾیبالت حبؾجبتی زض ضغی بی رت ف پط اظی تطاو بپصیط تطاو پصیط ضا تؼیی ز س. ب ع ض و اقبض قس ض ـ بی جت ی ثط زی ب یه ؾیبالت حبؾجبتی یع اظ ض ـ بی وبضآ س تؼیی پبؾد بی ا سیؿی ؿت س. ا جت تبیح ثسؾت آ س اظ ای ض ـ ی ثبیؿت اثتسا ثب اؾتفبز اظ تبیح تدطثی تئ ضی اػتجبض ؾ دی طز س. پبضا ؿ اضا ىبضا ] [19 ثب اػ ب تغییطی زض ح ط ا ی ط / یط اؾت وؽ ث ن ضت ؿتمی پبؾد بی ا سیؿی یه ثب اض ث تغییطات پ زض ظا ی ح طخ پیچف ضا حبؾج ز س. یطا سا ىبضا ] [2 ث ن ضت ػسزی ثب اؾتفبز اظ ض ـ قجى طزاثی پبؾد ا سیؿی ثب زض خطیب بز ن ت تطاو پصیط ث تغییط پ زض ظا ی ح ضا اؾترطاج ز س. تبیح ایكب حس ز ث ثب بی بظن ثب ظا ی ح و چه ث ز ی اؾتفبز اظ س ضیبضی ذغی ی ثبقس. اثط ػسز بخ ؿجت ظطی ظا ی ؾ ئیپ ثط پبؾد ا سیؿی اظ زی ط ض ػبت ثطضؾی قس زض تحمیك صو ض اؾت. زض ثیكتط غب ؼبت ا دب قس ت اثغ ا سیؿی آیط زی ب یىی ت ب زض مبزیط كرهی اظ ػسز بخ تؼیی ( ثطای ثب ) قس ا س. فطؾبزی ىبضا ] [21 تمطیت بیی خسیسی اظ ت اثغ ا سیؿی اثؿت ث ػسز بخ زض بحی تطاو پصیط حس ز.5 تب.8 بخ ضا اضائ ز س. ثب اؾتفبز اظ تمطیت ف ق ث طا بیف فضبی حب ت ثبض بی آیط زی ب یه ؾی ب ىبضا ] [22 پبیساضی پبؾد ثب بی زاضای ؾ ئیپ وب پ ظیتی زض خطیب تطاو پصیط بز ن ضت ضا ثطضؾی ز س. فیط ظآثبزی ىبضا ] [23 ثب اؾتفبز اظ آیط زی ب یه جت ی ثط ت اثغ ا سیؿی زاز بی بضظ وب ىبضا ] [16 اثط یط ی پیكطا ض ی پبیساضی آیط االؾتیه ثب وب پ ظیتی زاضای ؾ ئیپ تحت خطیب تطاو پصیط ظیطن ت ضا غب ؼ ز س. زض ای مب ثب ثیب ض یىطزی تفب ت اظ ت اثغ ا سیؿی س ی خسیس اظ ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب زض خطیب بی تطاو بپصیط تطاو پصیط ظیطن ت اضائ یق ز و ثطای غب ؼ پبؾد یع پبیساضی ؿبئ رت ف آیط االؾتیه ؾغ ح ثطآظای ز ؾ ثؼسی زض ح ظ ظ ب فطوب ؽ بؾت وبضآ س یثبقس. ثطذالف خطیب تطاو بپصیط و ثبض بی آیط زی ب یىی ت ب ثب یه تبثغ ا سیؿی ظیط تبثغ ط تؼیی یق س زض خطیب تطاو پصیط ث چ بض تبثغ ا سیؿی ثطای تؼطیف یط ی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی یبظ اؾت. اظ عطفی خ ز ػجبضات بیی اثؿت ث بخ زض ت اثغ ا سیؿی تسا خت پیچیس ی آ ب زض ا تمب ث ؾبیط ح ض بی ز ضا ثب اض پیآ س آ ض اثظ ؾ ی آیط االؾتیه یق ز. اظ ای ط ثب سف یىپبضچ ؾبظی ض اثظ آیط زی ب یه ؼتجط زض ت ب ی حس ز ظیط ن ت تمطیت بیی ی وبضثطزی اظ ت اثغ ا سیؿی جت ی ثط ض اثظ تح ی ی زاز بی ػسزی خ ز اضائ ی ق ز و ػال ثط تبثؼیت پی ؾت اظ ػسز بخ زض حس ز نفط تب.8 زاضای قى بؾجی ثطای ا تمب ث طوع ز ضا ز ر ا ض ی ثب اض یثبق س.

4 ) (4 ) (5 ]) ( ) ( ) ( ) ]) ( ) ) (6 ) ( [ ) ( ) (1 ) (8 467 ) ( ) ( [ ) ( ]) ( ) ( ) ( [ -2-2 رژیم سزعت پزواسی تزاکمپذیز مبدون صوت غب ؼبت ثؿیبضی ض ی خطیب تطاو پصیط ظیطن ت ث ظ ض ثیب ػجبضات تح ی ی اظ ت اثغ ا سیؿی ا دب قس اؾت ] [15,11,1,5,3,1 ضا ىبض ػ ی ثطای پیفثی ی ثبض بی آیط زی ب یىی ث اؾغ حطوت بی و چه ز ر ا اظ یه ثب اض زض پط اظ بز ن ت اؾتفبز اظ خ غ آثبض ا ت طا ف ضی اظ تبیح تئ ضی ثطای ؾب بی بض یه ؾبز یثبقس. ثسی ظ ض اثتسا ت اثغ ا سیؿی ثطای زضخبت آظازی ثب یؼ ی ا تمب ػ زی پیچكی ثب فطو ػس تغییط قى مبعغ زض ع تط تؼیی یق س. ؾپؽ اظ ا ت طا ثط ی ز ب ثطای اؾترطاج یط بی ثطآ ب ثطای حطوت بی و ی اؾتفبز یق ز. زض تئ ضی آیط زی ب یه بپبیبی تطاو بپصیط ا ی خطیب جت ی ثط ز ثرف غیط چطذكی چطذكی یثبقس. كبء ثرف غیطچطذكی و اثط خط ظب طی یب ای طؾی یع ب یس یق ز قتبة ب نفط ثب یثبقس. ای اعطاف ثب زاضای خط ی حس ز اؾت و دط ث یط بی ای طؾی رب ف قتبة یق ز. زض ؾیب تطاو پصیط ثب ؾطػت ن ت حس ز ا بی خطیب غیط چطذكی یت ا س ذ زقب ضا ث ؾطػت ثب تغییطات قطایظ طظی ت ظی بی س. یط ی ثطآ ب غیط چطذكی و ت ب زض ثؼضی مبط لبث حبؾج یثبق س ث قتبة ب ؾطػت بی حظ ای ثب ثؿت ی ساقت ا ب تبثط اظ ؾبثم ظ ب ی ذ ز ؿت س. اظ ای ط دعا ز ثرف بی چطذكی غیط چطذكی خطیب عیتی ساضز. زض الغ ز ی ان ی چ ی ض یىطزی زض خطیب تطاو بپصیط آ اؾت و ثبض بی غیط چطذكی زض قط ع حطوت ضطث ای ب حس ز یق س. ا ب ث اؾغ یطا قس ضطث زض خطیب تطاو پصیط تىی ی صو ض زض حصف یق ز. ث بثطای زض آیط زی ب یه تطاو پصیط ف خط ظب طی ثی ؼ ی اؾت ].[22,16,4 ثطذالف حب ت تطاو بپصیط چطذف ح ثب اض زض ع تط زض خطیب تطاو پصیط ت ب ت ؾظ ؾطػت ػ زی زض مغ ؾ چ بض تط تؼیی یق ز. ای ثسا ؼ ی اؾت و ز تبثغ ا سیؿی یىی ثطای ا تمب ػ زی زی طی ثطای ؾطػت پیچكی خبی عی تبثغ ط یق س. اظ ای ط چطذف ح ثب اض ت ؾظ شضات د ػ ای قب چ بض تبثغ ا سیؿی ثیب یق ز. ؾطػت فط ضیعـ ؾیب زض ت بؼ ثب یه ثب تحت تبثیط حطوت بی ا تمب ی ز ضا ی α ثب ضاثغ (7) ثیب یق ز (قى.)1 ت خ ق ز و ا ط چ زض ؿبئ آیط االؾتیه ح ض ز ضا زض ح ح ض االؾتیه لطاض ی یطز زض حب حبضط ح ض چطذف ث ع ض لت ض ی ج ح الغ اؾت. و زضآ ػجبضت ) ( ثب ضاثغ (8) ثیب یق ز. ]) ( ) ( ) (9 و زض آ كتمبت ؿجت ث ظ ب فیعیىی یثبق س. ) (7 ؾطػت فط ضیعـ قب ز ثرف ثب حت ای رت ف یؼ ی مساضی ثبثت مساضی تغیط ثط حؿت ػجبضت زض ا تساز ثط حؿت ػجبضت بی تط یثبقس. اظ ای ض یثبیؿت ث ن ضت خسا ب اثطات ای ػجبضات زض تؼیی ثبض بی آیط زی ب یىی حبػ طز س. زض یه ؾطػت بخ كرم یط ی ثطآ ب پیچكی ا سیؿی (ح ح ض ز ضا ) و زض تید تغییط پ زض ظا ی ح طخ پیچف ثطای قط ع حطوت ت بظط ثب ظ ب ث ن ضت ض اثظ ) (1) (9 تؼطیف یق س ].[4 ع تط ثب اض ت اثغ ا سیؿی ) ( ( ) ث تطتیت ثیب ط ت اثغ ا سیؿی ثطآ كتب ض ذ كی و زض آ ) ( ( ) بقی اظ تغییط پ زض ظا ی ح طخ پیچف ح ج ح یثبق س. ت خ ق ز و ػال ت ثبال یؽ ذظ تیط كب ز س و یت ب زض ج ح یثبقس. زض ن ضت كرم ث ز ت اثغ ا سیؿی ثب اؾتفبز اظ ان خ غ آثبض یع ا ت طا ز ب یط ی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی ح ج ح ثطای حطوت و چه ز ر ا ثب ضا یت ا ثب ض اثظ ) (12) (11 ثیب ز. ( ) ( ) (11 ( ]) ) (12 ]) [ ) ( ) ( [ زض ط حس ز پط اظی و زض آ ت اثغ ا سیؿی زض زؾتطؼ ثبق س ؼبزالت و ی ) (12) (11 ضا یت ا ثطای حبؾج یط ی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی بپبیب ثىبض ثطز. ثطای تؼیی ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب و زض ح ی ث فبن پكت یب تط ثب اض لطاض طفت اؾت اظ ل ا ی ا تمب كتب ض اؾتفبز ی طزز. اؾبؼ ای ا تمب جت ی ثط كبث ث ز ؾطػت ظا ی ای ح ح ض صض س اظ ح ض ز ضا خسیس ثب ؾطػت ظا ی ای ح ( ثؼال ا تمب ػ زی مغغ ث مساض ) ح ض یثبقس ].[4 پؽ اظ ا دب حبؾجبت طث ط ث ا تمب ح ض ز ضا ض اثظ كبث ای ثب ؼبزالت ) (12) (11 ثطای ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب ثسؾت ی آی س ثب ای تفب ت و ت اثغ ا سیؿی تكىی ز س آ ب ثبیؿتی ثب اؾتفبز اظ ض اثظ ) (13 تب ) (16 انالح ق س. ) (13 ) (14 ) ( ) Fig. 1 Vertical translation and pitching about an axis through the leading edge شکل 1 حطوت ا تمب ػ زی پیچكی ثب ح ح ض صض س اظ ج ح Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 ض اثظ ) (4) (2 ت ب زض ثط یط س ؤ ف بی چطذكی خطیب ؿت س. ث ظ ض ثیب یط بی آیط زی ب یىی بپبیب زض خطیب تطاو بپصیط ؤ ف بی ثرف غیطچطذكی خطیب یع ثبیؿتی حبػ ق س. ؤ ف بی غیطچطذكی یط بی آیط زی ب یىی تطاو بپصیط ثب ض اثظ ) (6) (5 تؼطیف یق س ].[4

5 ) (15 ) ( ) () ) ) (16 ا تمب یبفت الپالؼ ثیب یق س. ث ظ ض ثیب یط بی آیط زی ب یىی زض زض ض اثظ ) (21) (2 ح ظ فطوب ؽ ض اثظ ) (23) (22 خبی عی ی اػ ب یق ز ].[16 ]) ) (17 ]) [ چ ب چ اقبض قس فؼب یت بی ی زض ضاؾتبی ت ؾؼ ػجبضت بی تح ی ی بؾت ثطای ت اثغ ا سیؿی زض خطیب بی تطاو پصیط ظیطن ت ا دب قس اؾت و ب حه آ ب بیف بی رت فی اظ تمطیت ت اثغ ا سیؿی آیط زی ب یه بپبیب یثبقس ].[21,16,11,1,1 ث ز ی خ ج بی رت ف حبؾجبتی قب وبضآیی ؾ ت زض تح ی بی آیط االؾتیه مغ اقتطان ت ب ی آ ب ثیب قى بیی ت اثغ ث ز اظ خ تفب ت بی آ ب یت ا ث تؼساز خ الت ض ـ اؾترطاج ضطایت ث ظ ض عزیه قس ث زاز بی تدطثی حس ز اػتجبض ت اثغ تمطیجی ا سیؿی اقبض ز. زض ای مب ث ظ ض حبؾجبت ػ ی آتی ت اثغ ا سیؿی ) ( ( ) ( ) ) ( ثطای خطیب تطاو پصیط ظیطن ت ح ج ح ث قى ػ ی ثیب قس ثب ضاثغ (19) یثبق س. ) (19 ) ( ( ضطایت خ ز زض ت اثغ ا سیؿی ث ن ضت ػسزی زض مبزیط بخ كرهی تؼیی قس ا س ].[21,16,11,1,1 ا ب ب ع ض و زض ثرف ثؼس كب زاز ذ ا س قس ای ضطایت ث زالی ی ظیط بیف بزضؾت حس ز ث ز ث اػساز بخ كرم زض ثط طفت ت ب ی حس ز خطیب تطاو بپصیط تب تطاو پصیط ث ظ ض اضائ فط الؾی یىتب بیتب اضائ بیكی فیس وبضآ س زض حبؾجبت آیط االؾتیه (ث ذه ل زض فضبی حب ت) یبظ س انالح تغییط یثبق س نمبیش حوسه فزکبنس اس ببرهبی آیزودینبمیکی زض ن ضتی و ت ب تؼیی طظ بپبیساضی فالتط زض ح ظ فطوب ؽ ضز ظط ثبقس بیف ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب زض ح ظ صو ض ؾ ز س ذ ا س ث ز. یط بی آیط زی ب یىی بز ن ت تطاو پصیط ثطای حطوت بی ؾب ی اظ یب تط ثب ث پیچكی ز ر ا ح ح ض االؾتیه و ث فبن ؾ ت ج فطاض لطاض طفت اؾت ضا یت ا زض فضبی ا تمب یبفت الپالؼ تحت قطایظ ا ی نفط ثب ض اثظ ) (21) (2 كب زاز. }) ( ]) ( [{ ) (2 ] [{ [{ }) ( و زض آ فطوب ؽ وب ف یبفت یثبقس. ثب اؾتفبز اظ اضتجبط یب تبثغ تئ ز ضؾ ) ( ( ) زض خطیب تطاو بپصیط [ ]25 یت ا ثطای خطیب تطاو پصیط یع تؼبضیف ت بظطی كبث تبثغ تئ ز ضؾ ثب ت اثغ ا سیؿی غبثك ثب ضاثغ (24) اضائ ز. ) (24 ] ] [ ض اثظ كبث ای ضا یت ا یب ت اثغ ث تطتیت ثب ت اثغ ا سیؽ ] ] ثط لطاض ز. ث تؼجیطی یت ا ت اثغ ) ( ( ) ( ) ضا كبث تطاو پصیط اظ تبثغ تئ ز ضؾ ) ( زض حطوت ؾب ی ا تمب ی پیچكی اظ یط ی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی زا ؿت. -3 تقزیبهای توابع اندیسی بزای جزیان ناپایا یه ضا ىبض ثط ػ ی ثطای تح ی ؿبئ آیط االؾتیه قب جبحث پبیساضی پبؾد زی ب یىی و تط اؾتفبز اظ ض یىطز فضبی حب ت یثبقس. اظ ای ط سف اضائ بیف بؾت ؼتجط اظ تمطیت بیی ت اثغ ا سیؽ ثطای ا تمب یط ی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی بز ن زض خطیب تطاو پصیط / بپصیط ث فضبی حب ت اؾت. ث ظ ض بیف ت اثغ پبؾد ا سیؿی بپبیب ثط حؿت اػساز بخ پی ؾت و ت ب ی حس ز خطیب بی تطاو بپصیط تب تطاو پصیط بز ن ت ضا قب طزز ت فیمی اظ زاز بی تمطیجی خ ز زض طاخغ ] [11,1 مبزیط ا ی دب جی ] [4 یع تبیح تح ی ی زلیك ] [26 ث طا ؾبز ؾبظی ب تطف س بی ضیبضی ضز اؾتفبز لطاض ی یط س مقبدیز اولیه و مجبنبی (حدی) طچ یچ یه اظ ت اثغ ا سیؿی ضا یت ا ث ع ض زلیك زض ت ب حس ز ظ ب ثیثؼس ث ن ضت ت اثؼی كرم یبفت ا ب مبزیط ا ی دب جی آ ب لبث حبؾج یثبق س ].[4 مبزیط آغبظی ای ت اثغ ض اثظ ) (26) (25 ؼبز و یت بی ت بظط ثطای حطوت بض یه زض فطوب ؽ ثی بیت ؿت س. اظ ای ض ثب اؾتفبز اظ ا ت طا ف ضی یت ا س حبؾج ق س. ا جت ای و یت ب ثب اؾتفبز اظ تئ ضی پیؿت ث ن ضت ؾبز تطی یع لبث تؼیی یثبق س. ) (25 ) (26 ػسز بخ یثبقس. مبزیط دب جی ثیب قس ثب ض اثظ ) (27 ) (21 ) (23 ) (22 ) (18 }) ( [ ] }) ( ]) ( [{ و زض آ تغیط ا تمب الپالؼ ت اثغ ا سیؿی خسیس یع زض فضبی و زض آ (28) ثیب ط و یت بی ا سیؿی یط بی ثطآ كتب ض پیچكی ثب اض زض حطوت پبیب ی ثبق س و ثب ضطة ز مبزیط كبث تطاو بپصیط آ ب زض ضطیت پطا ت - الضت ثسؾت یآی س ].[4 468 Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 ثب اؾتفبز اظ ت اثغ ا سیؿی ا تمب یبفت ثبض بی بپبیبی آیط زی ب یىی تطاو پصیط غبثك ثب ض اثظ ) (18) (17 ثبظ یؿی یق س.

6 ) (27 ) ( توابع اندیسی تقزیبی ب ع ض و پیكتط ثیب قس ثط ذالف خطیب تطاو بپصیط ت اثغ ا سیؿی زض خطیب تطاو پصیط بز ن ت ضا یت ا خع ثطای مبزیط ذبنی اظ ظ ب ث ن ضت تح ی ی ثیب ز. اظ ای ط تؼیی پبؾد ا سیؿی زض ثبظ یب ی ( ) ض ع اغ ت تحمیك ب ث ز اؾت. یه ض ـ وبضآ س ثطای پیف ثی ی ت اثغ ا سیؿی اؾتفبز اظ ان ثط ی ا ت طا ف ضی اؾت. ثب فطو اضتجبط ذغی یب حطوت ( ض زی) ثبض بی آیط زی ب یىی (ذط خی) یت ا ض اثظ بؾجی ضا ثطای ثب اض زض خطیب تطاو پصیط جت ی ثط مبیؿ ؿتمی ثب حب ت تطاو بپصیط اؾترطاج ز. پبی اؾبؼ ای ض ـ اضتجبط تبیح ػسزی ثسؾت آ س ثطای حطوت ؾب ی ثب اض زض ح ظ فطوب ؽ ث ح ظ ظ ب یثبقس. ث ظ ض ثطلطاضی یه اضتجبط ؼى ؼ تح ث پبؾد ا سیؿی زلیك ثبیؿتی پبؾد بی آیط زی ب یىی زض تؼساز وبفی اظ فطوب ؽ بی ؾب ی زض زؾتطؼ ثبقس ].[1 بظ ؿىی زضیك ط ] [11,1 ا ت طا بی اضتجبط ز س ت اثغ فطوب ؿی ث ت اثغ ا سیؿی ثطای اػساز بخ ضا ث ن ضت ػسزی حبؾج ز س. ت اثغ ا سیؿی اضائ قس ت ؾظ آ ب كبث ضاثغ (19) ی ثبقس ا ب ضطایت تكىی ز س ت اثغ زض یه ح احس ( ثال ج ح ) اضائ كس ا س. ثطای ا تمب ت اثغ ا سیؿی طخغ ] [11 ث ج ح اظ ض اثظ ا تمب ثیب قس ثب ض اثظ ) (34) (33 اؾتفبز یق ز توابع اندیسی تحلیلی ىؽ ] [3 ثب اؾتفبز اظ تغییط پ زض ظا ی ح یع طخ پیچف ت ا ؿت ت اثغ ا سیؿی ضا ثطای ثبظ ظ ب ی ط چ س و تب ث ن ضت تح ی ی بیف ز س. ا ىبضا ف ] [26 ثب ح ؼبزالت ج زض خطیب تطاو پصیط بپبیبی ( ز ثؼسی ت ظیغ فكبض ض ی ثب اض زض ثبظ ظ ب ی ) ضا حبؾج ز س. ثب اؾتفبز اظ ای ت ظیغ فكبض یط ی ثطآ كتب ض ث ن ضت تبثؼی اظ ظ ب چ ی ت اثغ ا سیؿی ثی ثؼس اؾترطاج قس س. ض اثظ ) (29 تب ) (32 ثیب ط ت اثغ ا سیؿی زض حس ز صو ض یثبق س. )+ * ) (35 ) (3 ]) ) (31 ]) ) (29 ]] ) جدول 1 مبزیط ا ی دب جی ت اثغ ا سیؿی زض بخ.5 Table 1 Initial and asymptotic value of indicial functions of M=.5 بضظ وب ] [16 تح ی ی بظ ؿىی ] [11 تبثغ ا سیؿی مساض ا ی مساض دب جی مساض ا ی جدول 2 مبزیط ا ی دب جی ت اثغ ا سیؿی زض بخ.7 Table 2 Initial and asymptotic value of indicial functions of M=.7 بضظ وب ] [16 تح ی ی بظ ؿىی ] [11 تبثغ ا سیؿی مساض ا ی مساض دب جی مساض ا ی مساض دب جی ) (34 تبثغ ا سیؿی كتب ض بقی اظ تغییط پ زض ظا ی ح و زض آ ث تطتیت ثیب ط ت اثغ ا سیؿی ثطآ كتب ض بقی اظ تغییط پ زض طخ پیچف ح مغ تط ی ثبق س. ت خ ق ز و ثبظ ی ت اثغ ا سیؿی كتب ض ح طوع آیط زی ب یىی الغ اؾت. ثب اؾتفبز اظ ض اثظ ) (33 تب ) (35 مبزیط ت اثغ ا سیؿی الغ زض ج ح زض ؾ ػسز بخ كرم یثبق س. حب ثب اؾتفبز اظ زاز بی ف ق ض یىطزی و زض ازا ذ ا س آ س یت ا ت اثغ ا سیؿی ضا زض ثبظ ؿتطز تطی اظ اػساز بخ ثسؾت آ ضز. ) (32 مساض دب جی ) ( ایجبدتوابع اندیسی تقزیبی به صورت تببع پیوسته اس عدد مبخ ب ع ض و ثیب قس ت اثغ ا سیؿی ت ب زض اػساز بخ كرم حس زی زض زؾتطؼ یثبق س ].[21,16,11,1,1 ث ػال خ ز ػجبضات بیی ثب ت ا بی رت ف ثبػث پیچیس ی ت اثغ ا سیؿی ا تمب یبفت زض تید ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب ی طزز و زض بیت ث اؾغ افع ز قس ث ؼبزالت ؾبظ ای غب جب حدی زض تح ی بی آیط االؾتیه الحظبت حبؾجبتی ثیكتطی ضا غب ج ی بیس. اظ ای ط ثطای زؾتیبثی ث ت اثغ ا سیؿی و ثبظ ؿتطز تطی ضا پ قف زاز ( بخ نفط تب بخ ).8 زض ض زاضای قى ؾبز تطی زض ا تمب زض تید حبؾجبت آیط االؾتیه ثبق س ض یىطز تفب تی ثط ج ی زاز بی خ ز ت ؾؼ زاز یق ز. عجك ضاثغ (19) ثطای كرم قس ط یه اظ ت اثغ ا سیؿی ث فت ضطیت تبثغ ػسز بخ یبظ اؾت. ثس اظ زؾت زاز و یبت ثب ؿتم ؼ فطو ز ز ضطایت بیی ت اثغ ا سیؿی یت ا تؼساز ضطایت د ضا وب ف زاز. زض ای تحمیك ز ض یىطز ثطای ثیب ضطایت بیی غطح طزیس. زض ض یىطز ا ضطایت بیی ط یه اظ چ بض تبثغ ا سیؿی ضا ی ت ا ث ن ضت ث اثتی ؿتم اظ ػسز بخ كبث ثب ضطایت بیی خ الت Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 ثب اؾتفبز اظ ض اثظ تح ی ی ) (25 تب ) (28 یع زاز بی بظ ؿىی [ ]11 بضظ وب ] [16 ث طا ضاثغ (19) مبزیط ا ی دب جی ت اثغ ا سیؿی ( ) ( ) ( ) زض اػساز بخ.7.5 حبؾج زض خس بی 2 1 آ ضز قس ا س. ثب مبیؿ تبیح سضج زض ای خس ب یت ا ث نحت زاز بی اضائ قس ت ؾظ بظ ؿىی ] [11 پی ثطز. ثب ای حب مبزیط اثتسایی دب جی ت اثغ ا سیؿی ؿترطج اظ زاز بی بضظ وب ] [16 ثب مبزیط ت بظط تح ی ی غبثمت ساض س. ای ػس تغبثك زض زاز بی اضائ قس زض اػساز بخ.8.6 یع كب س یق ز. ث بثطای زض نحت ضطایت تمطیتظ س ت اثغ ا سیؿی تطاو پصیط بز ن ت و زض خس یه اظ طخغ صو ض آ ضز قس ا س تطزیس خ ز زاضز.

7 -5-3 توابع اندیسی تزاکمنبپذیز پیكتط اقبض قسو یط بی آیط زی ب یىی بپبیب زض خطیب تطاو بپصیط ت ب ثب اؾتفبز اظ یه تبثغ ا سیؿی تؼیی ی طز س ای زض حب ی اؾت و ثطای خطیب تطاو پصیط ث چ بض تبثغ یبظ اؾت. ث ظ ض پیبز ؾبظی ض یىطزی یىتب زض تؼیی ثبض بی آیط زی ب یىی ثطای ح ؿبئ آیط االؾتیه یت ا تمطیت خ ع اظ تبثغ ط ضا ث چ بض تبثغ ا سیؿی تفىیه ز ث ح ی و تغییطی زض ثبض بی آیط زی ب یىی حبن اظ ز زیس ب ف ق حبن طزز. ثب اؾتفبز اظ زاز بی ػسزی زاض بی طاخغ ] [11,4 ث وبض یطی ض اثظ ) (13 تب ) (16 یع ت خ ث ح ض ز ضا ثبظ ی اػ ب كتب ض یت ا ت اثغ ا سیؿی كبث ای زض خطیب تطاو بپصیط ث ن ضت ض اثظ ) (36 تب ) (39 تؼطیف ز. ) (36 ) (37 ) (38 ) (39 و زض آ ( ) ( ) ت اثغ ا سیؿی ؼبز بقی اظ تغییط پ احس ث تطتیت زض ظا ی ح طخ پیچف زض ج ح ثطای خطیب تطاو بپصیط یثبق س. ب ع ض و زض ثرف 4-3 اقبض قس ثیب ت اثغ ا سیؿی ث ن ضت ت اثؼی ثب ػجبضات بیی كبث ثبػث ؾ ت اخت بة اظ پیچیس ی بی بقی اظ ا تمب ت اثغ ا سیؿی یق ز. ثب اؾتفبز اظ مبزیط ا ی دب جی یب ی ت اثغ ا سیؿی اضائ قس ثب ض اثظ ) (36 تب ) (39 یت ا ت اثغ ا سیؿی ؼبز ی ثطای خطیب تطاو بپصیط ثب ػجبضات بیی كبث زض بخ.5 اؾترطاج ز و زض ثرف تبیح ثب آ ب ثب تبثغ ا سیؿی اقبض ذ ا س قس. آیط زی ب یه اضی یع حبػ ز اثطات ؿجت ظطی ؿجت ظطی قیت ح ی ثطآ ث ؿبئ ؾ ثؼسی تؼ ی ییبثس نمبیش ببرهبی آیزدینبمیکی متنبسب بب فضبی حبلت ا تمب ؼبزالت آیط االؾتیه ث فضبی حب ت ث ز ی ب یت آ ب و زض ثطزاض س یطایی بی آیط زی ب یىی ؿت س دط ث ض یىطز بؾجی ثطای تح ی ؿبئ بپبیؿتبض ی طزز. ا یع ان ی ث وبض یطی ض ـ بی فضبی حب ت اؾترطاج ؼبزالت زیفطا ؿی ؼ ی طتج ا ت نیف و س ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب اؾت و ثب افع ز آ ب ث ؼبزالت زی ب یه ؾبظ ای ثب اض یت ا پبیساضی پبؾد بی ظ ب ی ضا ثب اؾتفبز اظ تح ی بی مساض یػ یب ا ت طا یطی ؿتمی اظ ؼبزالت آیط االؾتیه حبو ثسؾت آ ضز. ا ؼغبف پصیطی ػ یت ض ـ فضبی حب ت زض ثیب آیط زی ب یه بپبیب خت وبضآ سی خصاثیت آ ثطای تح ی بی آیط االؾتیه ی طزز. اؾترطاج ت اثغ ا سیؿی ثب ػجبضت بی بیی كبث دط ث ت اثغ ا سیؿی ثب قى و ی زاز قس ثب ضاثغ (19) حتی پؽ اظ ا تمب آ ب ث ح ح ض االؾتیه یق ز. الظ ث شوط اؾت و زض ای حب ت فطای س ا تمب ثب انالح ضطایت تكىی ز س ت اثغ ا سیؿی عجك ض اثظ ) (4 تب ) (43 ا دب یق ز. ) (4 ) ) (41 ) ) (42 ) () ) (43 و زض آ ػجبضات ث تطتیت ثیب ط ضطایت ت اثغ ا سیؿی زض ىب ج ح ح ض االؾتیه الغ زض فبن اظ یب تط ثب اض یثبق س. اظ ای ط ت اثغ ا سیؿی زض ح ح ض االؾتیه ثب ضاثغ (44) زاز یق س. ) (44 ؼطف ت اثغ ا سیؿی یط ی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی و زض آ ثطای تغییط پ زض ظا ی ح طخ پیچف یؼ ی ث تطتیت چ ی اؾتفبز یثبق س. ثب فطو قط ع حطوت اظ ظ ب اظ ظ ب الؼی ث خبی ظ ب ثی ثؼس ض اثظ ) (18) (17 ثطای ز ضا ثب اض ح ح ض االؾتیه غبثك ثب ض اثظ ) (45 تب ) (46 ثبظ یؿی یق س. } ) (45 } ) ( { ) ( { -4 توسعه بارهای آیزدینامیکی اندیسی دوبعدی ) (46 زض ای ثرف فط الؾی ی بؾت وبضآ س اظ ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب جت ی ثط ت اثغ ا سیؿی ثب ػجبضت بی بیی كبث ثطای تح ی بی ایط االؾتیه زض فضبی حب ت ت ؾؼ زاز یق ز. اظ ؾ ی زی ط جبحث اضائ قس تب ث ای دب و جت ی ثط ت ؾؼ آیط زی ب یه ا سیؿی بپبیب ض ی مبعغ ز ثؼسی ث ز اؾت ثب اؾتفبز اظ د ػ انالحبتی قب ث وبض یطی تئ ضی زض ازا ثطای ت ؾؼ ثبض بی آیط زی ب یىی زض فضبی حب ت ز ض یىطز ته ض یثبقس و ثؿت ث زیس ب تح ی ط زض ثطذ ضز ثب ؿئ آیط االؾتیه یت ا طیه اظ ای ض یىطز ب ضا ث وبض ثطز. زض ض یىطز ا ضاثغ (44) زض ض اثظ ) (46) (45 خبی صاضی یق ز. زض ای حب ت ثبض بی آیط زی ب یىی ثب ض اثظ ) (48) (47 ت نیف یق س. 46: Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 كبث آ ب زض ػسز بخ كرهی (ثطای ثب ).5 زض ظط طفت. زض ض یىطز ز و تبیح آ زض ای مب اضائ قس اؾت ثطای ؾبز ؾبظی ثیكتط ث ذه ل زض ا تمب ت اثغ ا سیؿی ث ح ز ر ا ض ی ثب اض ضطایت بیی ت ب ی ت اثغ ا سیؿی ث ن ضت ث اثتی ؿتم اظ ػسز بخ ا ب كبث ثب ضطایت زض ػسز بخ كرهی حبػ یق س. اظ ای ط بیی خ الت ت بظط خ الت ت اثغ ا سیؿی پؽ اظ ا تمب ث طوع ز ضا خسیس ثب اض كبث ثب خ الت پیف اظ ا تمب یثبق س. زض ط ز ض یىطز ف ق ثب حبػ ز ؾ خ تبذیطی زض ط یه اظ ت اثغ ا سیؿی ثبیؿتی زض د ع قب عز ضطیت د ثطای ط ػسز بخ تؼیی طز س. ثركی اظ د الت صو ض ثب اؾتفبز اظ ض اثظ ) (25 تب ) (32 زاز قس ثطای ت ب ی ثبظ خطیب تطاو پصیط بز ن ت ؼتجط ؿت س. ث ظ ض زؾتیبثی ث ؾبیط د الت زاز بی طاخغ ] [11] [1 طا ثب ض اثظ ا تمب ) (33 تب ) (35 اؾتفبز یق س. اظ آ دبیی و ای زاز ب ت ب زض اػساز بخ حس زی خ ز ؿت س اظ تى یه بی ثط یبثی یب زض یبثی ثؿت ث یبظ ثطای ثسؾت آ ضز ؼبزالت ضز یبظ اؾتفبز یق س.

8 ) ( ) ( } ) (47 { ) ( ) ( ) ( ) (59 } ) (48 و زض آ ؼبزالت زیفطا ؿی طتج ا حبو ثط پبضا تط ثب ض اثظ ) (49 (5) زاز یق س. ) (49 ) ( ) (5 ) ( ) ( زض ض یىطز ز ثب خبی صاضی ) (44 زض ) (46) (45 اػ ب ا ت طا یطی خعء ث خعء بیكی زی ط اظ ثبض بی آیط زی ب یىی ثسؾت یآیس. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ]) ( } ) (51 ) ( { ) ( ) ( زض الؼیت مساض یط ی ثطآ زض ن ثب ث نفط یضؾس. اظ ای ط الظ اؾت ث ظ ض وب ف یط ی ثطآ زض ا تساز ز ب ثب ث ؾ ت ن آ یط ی ثطآی حبن اظ تئ ضی اض انالح طزز. ای ػ ثب اؾتفبز اظ ت اثغ فطضی س و س تغییط قیت ح ی ثطآ زض ع ز ب اظ لجی ض اثظ ) (6 (61) یؿط یق ز].[27 ) (6 ] ) ( ) ( تصحیح شیب منحنی بزآ ث ظ ض حبػ ز اثطات بقی اظ تطاو پصیطی ثب حس ز یب ؾ ئیپ ی ت ا انالحبت زی طی یع ثط ضطایت آیط زی ب یىی اػ ب یق ز. ثب افعایف ػسز بخ تطاو پصیطی ا تبثیط ثیكتطی ض ی یط بی آیط زی ب یىی زاقت قیت ح ی ثطآ غبثك ثب ضاثغ (62) وب ف ییبثس ].[27 ) (62 ) ( ) ( ]) ( ) (52 ) ( ) ( { ) ( ) (63 و ػجبضت بی تكىی ز س آ ب ثب ض اثظ ) (53 تب ) (58 زاز یق س. ) (53 ) (54 ) (55 ) (56 ( ث بثطای ثطای تؼ ی آیط زی ب یه ز ثؼسی ث آیط زی ب یه ؾ ثؼسی یت ا اظ تطویت یىی ض اثظ ) (6 تب ) (61 ثب ضاثغ (64) ثطای ثیب قیت ح ی ثطآ اؾتفبز ز. ( ) ( ) (57 ) ( ) (58 ) ( ای ع بیف یط بی آیط زی ب یىی بپبیب ض حصف ػجبضت بی ا ت طا ی اظ ض اثظ ) (46) (45 خت وبضآ سی ؾ ت زض افع ز آ ب ث ؼبزالت حبو ثط ؾبظ زض بیت ا تمب ؼبزالت آیط االؾتیه حبن ث فضبی حب ت ی طزز. زض ض ث ز ی یىؿب ؾبظی بیف ت اثغ ا سیؿی خطیب تطاو بپصیط ثب تطاو پصیط ض اثظ اضائ قس ثطای ت ب ی حس ز تطاو بپصیط تب بز ن ت تطاو پصیط ؼتجط یثبقس تئوری نواری بزای یک ببل پیوسته تئ ضی اضی ث ز ی س ؾبظی ؾطیغ ثبظز ی حبؾجبتی ثبال ث ع ض 473 ( ث ظ ض انالح قیت ح ی ثطآ و ع ب اثطات تطاو پصیطی یع ز ب حس ز ثب ضا زض ثط زاقت ثبقس اظ ضاثغ (64) اؾتفبز یق ز ].[28 ) (64 ( ) ( یع ثط عجك ضاثغ (63) دط ث وب ف قیت وب ف ؿجت ظطی ح ی ثطآ زض ثب ثب ز ب حس ز یق ز ].[27-5 اعتبارسنجی و نتایج -1-5 اعتببرسنجی ث ز ی ب یت ؿتم چ بض تبثغ ا سیؿی ت نیف و س یط بی آیط زی ب یىی یع حس زیت زاز بی زض زؾتطؼ اظ ؾبیط طاخغ الظ اؾت تب نحت اػتجبضؾ دی تمطیت بی اضائ قس ث ع ض خب غ ثطضؾی ق ز. ثسی ظ ض ثب یىؿب ؾبظی قطایظ میبؼ زاز ب زاض بی ت اثغ ا سیؿی ت ؾؼ زاز قس ثب زاض بی خ ز زض طاخغ ] [21,11,4,1 ثطای اػساز بخ حبن اظ تمطیت كبث مبیؿ یق س. زض قى 2 زاض تبثغ ا سیؿی ت ؾؼ زاز قس زض ای مب ث طا زاض بی طاخغ ] [11,1 آ ضز قس اؾت. الظ ث شوط اؾت ثب ت خ ث ثبظ تبیح اضائ قس ت ؾظ طخغ ] [1 ثطضؾی ضؼیت پ قب ی مبزیط دب جی یع ا غجبق وب تبیح ث Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 ؿتطز ای زض عطاحی مس بتی اؾتفبز یق ز. زض ای تئ ضی ثب ث ن ضت تطویجی اظ چ سی خعء ( اض) زض ا تساز ز ب آ زض ظط طفت یق ز. ضطیت ثطآ ض ی ط اض زض ا تساز تط اظ ثب ت بؾت ثب ظا ی ح ح ی ) ( ث ز زض ض ثطآ ض ی یه اض اثطی ض ی زی طی ساضز. زض قى پبی ای ای تئ ضی یط ی ثطآ ض ی ط اض كبث حب تی فطو ی طزز و اض ثركی اظ ثب ز ثؼسی ثب ز ب ب حس ز ث ز اظ ای ض ض اؾتفبز اظ یػ ی بی مغؼی ثب اض اظ اثطات ضیك ن ثب نطف ظط یق ز. یط ی ثطآی و اضز ثط یه ثب ثب ا ت طا یطی اظ اثط ت ب ی اض ب تؼیی یق ز. {

9 تزاکمپذیز سیزص ت با استفاد اس ت ابع اودیسی - ارائ مدل جامع بزای محاسب بار ای آیزيدیىامیک واپایای تزاکمواپذیز 1.3 M= M=.6 M=.5 1 M= Fig. 5 Comparison of the indicial function at various Mach number with Mazelski [11] [11] بی بظ ؿىی زض اػساز بخ رت ف ثبزاز تبثغ ا سیؿی مبیؿ 5 شکل M= M=.5 M=.6 M= c cm Fig. 6 Comparison of the indicial function number with Mazelski 1 بی بظ ؿىی زض اػساز بخ رت ف ثبزاز at various Mach Leishman Nondimentional time, Fig. 2 Comparison of the indicial function at Mach number of.6 with Leishman [1] and [11] [11,1] ثب طاخغ.6 زض بخ اثغ ا سیؿی ت مبیؿ 2 شکل 2 4 تبثغ ا سیؿی مبیؿ 6 شکل M= M= M= M= c cq M=.7 M= Fig. 7 Comparison of the indicial function at various Mach number with Mazelski بی بظ ؿىی زض اػساز بخ رت ف ثبزاز تبثغ ا سیؿی مبیؿ 7 شکل Farsadi Fig. 3 Comparison of the indicial function and.7 with Farsadi [21] and [11] [21,11] ثب طاخغ.6.5 زض اػساز بخ at Mach number of.5 تبثغ ا سیؿی مبیؿ 3 شکل M= M= -.3 M=.5 M= M= Fig. 8 Comparison of the indicial function at various Mach number with Mazelski بی بظ ؿىی زض اػساز بخ رت ف ثبزاز تبثغ ا سیؿی مبیؿ 8 شکل cm cmq Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 c 1.1 ب ضفتبض زاض حبػ ویفی حب ث ثب ای. ز ز یق حس 2 بی قى زاض بی فطؾبزی تبیح ثب زاز ض مبیؿ ظ ث. س ز كب یز ای ضا اظذ كبث زض اثغ ا سیؿی تمطیت ت,[11] یع بظ ؿىی [21] ىبضا ث خ ثب ت. ا س قس بیف زاز 4 3 بی زض قى.7.5 اػساز بخ ثیكتط مبیؿ ای اظ اػساز بخ ز زض مبزیط كبث خ بی ز زاز ز ث حس ثسی. ز ز یق ] حس 11[ ؾظ بظ ؿىی ت قس بی اضائ زاض تبیح ث بی اظ زاز ثب اؾتفبز بض تبثغ ا سیؿی و چ ط ث بی طث زاض ض ظ زض ا س قس تمطیت ظز بی نفط زض بخ قس زاز ؾؼ ت و ی مبیؿ حبػ ویفی بی بظ ؿىی ث ثب زاز 8 تب 5 بی قى اثغ ة ت غبثمت ثؿیبض ذ ا ث ض یت بی صو زاض ث خ ثب ت. ی طز س -.3 M= Farsadi Fig. 4 Comparison of the indicial function at Mach number of.5 and.7 with Farsadi [21] and [11] [21,11] ثب طاخغ.6.5 زض بخ اثغ ا سیؿی ت مبیؿ 4 شکل 6 شماره 68 دوره 64:7 فروردین مهندسی مکانیک مدرس

10 b1cm.2 b 1cmq -.2 1cq b1 b b 1c bc b 2cm.1 b2cmq -.1 b2cq b2c Mach Fig. 11 Coefficients of the indicial functions due to plunging and pitching at شکل 11 ضطایت تمطیت ت اثغ ا سیؿی تطاو پصیط ث اؾغ حطوت بی ؾب ی ا تمب ی پیچكی زض حس ز اػساز بخ حس ز تطاو پصیط بز ن ت ضا تطؾی ز. ذالن ای اظ خ غث سی تبیح ثسؾت آ س ثطای اػساز بخ حس ز زض ثبظ نفط تب.8 ت ؾظ قى بی 13 تب 16 بیف زاز قس ا س. -6 نتیجهگیزی زض ای مب س ی خسیس اظ ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب ثب اؾتفبز اظ فب ی ی ظیط ت اثغ ا سیؿی ان خ غ آثبض پبؾد ا ت طا ز ب ثطای حطوت b Fig. 9 Coefficients of the indicial functions due to plunging and pitching at شکل 9 ضطایت تمطیت ت اثغ ا سیؿی تطاو پصیط ث اؾغ حطوت بی ؾب ی ا تمب ی پیچكی زض حس ز اػساز بخ ا تمب ی پیچكی زض حس ز اػساز بخ b Mach.4 تمطیت ت اثغ ا سیؿی تطاو پصیط ث اؾغ حطوت بی ؾب ی تبثغ ا سیؿی.5, cm bcmq Fig. 1 pitching at Table 3 Coefficients for approximating the indicial lift and moment at Mach numbers M=. 1 cq Mach Coefficients of the indicial functions due to plunging and جدول 3 ضطایت تمطیت ظ س ثطآ كتب ض ا سیؿی زض بخ نفط 1.5 b.4 شکل 1 ضطایت b2-2-5 نتبیج ثب ت خ ث نح صاضی تبیح تمطیت ت ؾؼ زاز قس اظ ت اثغ ا سیؿی تطاو پصیط ثب اؾتفبز اظ مبیؿ تبیح زض اػساز بخ نفط حب ی ت ا تمطیت ت ؾؼ زاز قس صو ض ضا ثطای ت ب ی ثبظ خطیب تطاو بپصیط تب تطاو پصیط بز ن ت تؼ ی زاز. عجك ثطضؾی بی ن ضت طفت زض اػساز بخ و تط اظ.2 ضفتبض ثؿیبض عزیىی اظ ت اثغ ا سیؿی تطاو پصیط ثب ت اثغ ا سیؿی كبث آ ب زض حب ت تطاو بپصیط كب س یق ز ].[1 ا جت ب ع ض و پیكتط یع اقبض قس ثطذالف مبزیط ب حس ز ت اثغ ا سیؿی تطاو بپصیط زض قط ع حطوت ت اثغ ا سیؿی تطاو پصیط زاضای مساض حس زی ؿت س. ثب ای حب ثب ت خ ث زاز بی ثسؾت آ س ثطای اػساز بخ و تط اظ.2 یت ا اظ ضطایت ت اثغ ا سیؿی ایدبز قس زض ػسز بخ نفط ثطای ثیب یط ی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی بپبیب زض ؿبئ طث ط ث آیط االؾتیؿیت اؾتفبز ز. زض قى بی 9 تب 12 ضطایت ت اثغ ا سیؿی یط ی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی بپبیبی تطاو پصیط ثطای تغییط پ احس زض ظا ی ح طخ ( ) ( ) ( ) پیچف یؼ ی ث تطتیت ت اثغ ) ( ث تؼطیف قس ثب ضاثغ (44) زض حس ز اػساز بخ ن ضت زاض بیی تبثغ ػسز بخ آ ضز قس ا س. ب ع ض و اقبض قس ثطای اػساز بخ و تط اظ.2 یت ا اظ ت اثغ ا سیؿی تطاو بپصیط ثطای اؾترطاج ثبض بی آیط زی ب یىی بپبیب اؾتفبز ز. ثسی ظ ض ضطایت طث ط ث ت اثغ ا سیؿی تطاو بپصیط زض خس 3 آ ضز قس ا س. یبزآ ض یق ز و زض ت ؾؼ ت اثغ ا سیؿی زض ط ز خطیب تطاو بپصیط تطاو پصیط ظیطن ت اظ ت ا بی بیی ؿتم اظ ػسز بخ كبث ثب ت ا بی تبثغ ا سیؿی ثطآ ث اؾغ تغییط پ احس زض ظا ی ح ثطای ػسز بخ.5 خس 4 اؾتفبز قس اؾت. پؽ اظ اؾترطاج ضطایت ت اثغ ا سیؿی و ثركی اظ آ ب زض لب ت خس بی 6 5 اضائ قس اؾت یت ا ثب اؾتفبز اظ ضاثغ ) (44 ت اثغ ا سیؿی ثطآ كتب ض آیط زی ب یىی ح ج ح زض ت ب ی جدول 4 ضطایت ت ا ی تمطیت ظ س ثطآ كتب ض ا سیؿی Table 4 Exponential coefficients for approximating the indicial lift and moment تبثغ ا سیؿی Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 ا سیؿی زض بخ.5 پی ثطز. ای تید ث ز ی اؾتفبز اظ ت ا بی كبث لبث ا تظبض اؾت. زض ؾبیط اػساز بخ ب ع ض و زض قى بی صو ض یع لبث ض یت ی ثبقس زاض ب زاضای مبزیط اثتسایی ا ت بیی كبث ی ؿت س. ا ب زض مبزیط ظ ب ی یب ی اذتالف بیی خعئی كب س یق ز و اظ خ زالی آ ی ت ا ث ض یىطز اتربش قس یؼ ی اؾتفبز اظ ضطایت ت ا ی ؿتم اظ ػسز بخ اقبض ز.

11 تزاکمپذیز سیزص ت با استفاد اس ت ابع اودیسی - ارائ مدل جامع بزای محاسب بار ای آیزيدیىامیک واپایای تزاکمواپذیز س ػسز بخ تطاو پصیط رت ف زض چ ح ی ب ی ظا تغییط ب اؾغ ض ا سیؿی ث كتب اثغ ثطآ ت س ضطایت تمطیت ظ 5 جدول Table 5 Coefficients for approximating the indicial lift and moment functions due to a sudden change in angle of attack for several subsonic Mach numbers ضطایت تبثغ ا سیؿی ػسز بخ زض اػساز بخ رت ف ح ج ضا ح تحت ز اض ب ی طخ پیچف یه ثب تغییط ب اؾغ ض ا سیؿی ث كتب اثغ ثطآ ت س ضطایت تمطیت ظ 6 جدول Table 6 Coefficients for approximating the indicial lift and moment functions due to a sudden change in pitching rate for an airfoil rotating about its leading edge for several subsonic Mach numbers ضطایت تبثغ ا سیؿی ضطایت تبثغ ا سیؿی ػسز بخ b 1 b3 cm M cq.5 M= b -.5 3cmq M=,.2,.3,.4,.5,.6,.7, b3c 2 M= -.25 b cm.4.5 Mach Fig. 14 The indicial moment functions due to a sudden change in angle of attack at various Mach number ثطای اػساز بخ ح ی ب ی زض ظا ض بقی اظ تغییط ب اثغ ا سیؿی كتب ت 14 شکل Fig. 12 Coefficients of the indicial functions due to plunging and pitching at ؾب ی بی حطوت اؾغ اثغ ا سیؿی تطاو پصیط ث ضطایت تمطیت ت 12 شکل رت ف اػساز بخ ز پیچكی زض حس ا تمب ی M= M M= M c cq Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 ضطایت تبثغ ا سیؿی.75 M= M= M=,.2,.3,.4,.5,.6,.7, M=,.2,.3,.4,.5,.6,.7, Fig. 15 The indicial lift functions due to a sudden change in pitching rate at various Mach number ب ی زض طخ پیچف ثطای اػساز بخ اثغ ا سیؿی ثطآ بقی اظ تغییط ب ت 15 شکل Fig. 13 The indicial lift functions due to a sudden change in angle of attack at various Mach number ثطای اػساز بخ ح ی ب ی زض ظا اثغ ا سیؿی ثطآ بقی اظ تغییط ب ت 13 شکل رت ف رت ف شماره 68 دوره 64:7 فروردین مهندسی مکانیک مدرس

12 Downloaded from mme.modares.ac.ir at 9:21 IRDT on Sunday September 2nd 218 تزاکمپذیز سیزص ت با استفاد اس ت ابع اودیسی - ارائ مدل جامع بزای محاسب بار ای آیزيدیىامیک واپایای تزاکمواپذیز unsteady motions of wings and wing-tail combinations, NACA Technical Note, No. 1188, [3] H. Lomax, Indicial aerodynamics, AGARD Manual of Aeroelasticity, Pt. II, Chapter 6, Nov [4] R. L. Bisplinghoff, H. Ashley, R. L. Halfman, Aeroelasticity, pp , New York: Dover Publications, [5] G. J. Leishman, Principles of helicopter aerodynamics, pp New york: Cambridge university press, 26. [6] J. Leishman, Indicial lift approximations for two-dimensional subsonic flow as obtained from oscillatory measurements, Journal of Aircraft, Vol. 3, No. 3, pp , [7] P. Marzocca, L. Librescu, D. Kim, I. Lee, S. Schober, Development of an indicial function approach for the two-dimensional incompressible/compressible aerodynamic load modelling, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, Vol. 221, No. 3, pp , 27. [8] Z. Qin, Vibration and Aeroelasticity of Advanced Aircraft Wings Modeled as Thin-Walled Beams-Dynamics, Stability and Control, PhD Thesis, Virginia Polytechnic Institute, 21. [9] B., Numerical determination of indicial lift of a two-dimensional sinking airfoil at subsonic Mach numbers from oscillatory lift coefficients with calculations for Mach number.7, NACA Technical Note, No. 2562, [1] B., Determination of Indicial Lift and Moment of a TwoDimensional Pitching Airfoil at Subsonic Mach Numbers From Oscillatory Coefficients With Numerical Calculations for a Mach Number of.7, NACA Technical Note, No. 2613, [11], J. A. Drischler, Numerical determination of indicial lift and moment functions for a two-dimensional sinking and pitching airfoil at Mach numbers.5 and.6, NACA Technical Note, No. 2739, [12] E. H. Dowell, A simple method for converting frequency domain aerodynamics to the time domain, NASA Technical Memorandum, No , 198. [13] J. Leishman, K. Nguyen, State-space representation of unsteady airfoil behavior, AIAA journal, Vol. 28, No. 5, pp , 199. [14] J. G. Leishman, Unsteady lift of a flapped airfoil by indicial concepts, Journal of Aircraft, Vol. 31, No. 2, pp , [15] P. Marzocca, L. Librescu, G. Chiocchia, Unsteady aerodynamics in various flight speed regimes for flutter/dynamic response analyses, Proceedings of 18th AIAA Applied Aerodynamic Conference, Denver, Colorado, pp , August 14-17, 2 [16] P. Marzocca, L. Librescu, G. Chiocchia, Aeroelastic response of a 2-D airfoil in a compressible flow field and exposed to blast loading, Aerospace Science and Technology, Vol. 6, No. 4, pp , 22. [17] P. Marzocca, L. Librescu, G. Chiocchia, Aeroelastic response of 2-D lifting surfaces to gust and arbitrary explosive loading signatures, International Journal of Impact Engineering, Vol. 25, No. 1, pp , 21. [18] P. Marzocca, L. Librescu, D.-H. Kim, I. Lee,, Linear/nonlinear unsteady aerodynamic modeling of 2-D lifting surfaces via a combined CFD/analytical approach, Proceedings of the 44th AIAA/ASME/ASCE/AHS Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Norfolk, Virginia, April 71, 23 [19] V. Parameswaran, J. D. Baeder, Indicial aerodynamics in compressible flowdirect computational fluid dynamic calculations, Journal of Aircraft, Vol. 34, No. 1, pp , [2] I. F. Miranda, P. A. de Oliveira Soviero, Indicial response of thin in a compressible subsonic flow, Proceedings of 18th International congress of Mechanical Engineering, Ouro Preto, MG, November 6-11, 25. [21] T. Farsadi, J. Javanshir, Expansion of Indicial Function Approximations for 2-D Subsonic Compressible Aerodynamic Loads, Proceedings of the ASME 212 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Houston, Texas, pp , November 9-15, 212. [22] S. Sina, T. Farsadi, H. Haddadpour, Aeroelastic Stability and Response of Composite Swept Wings in Subsonic Flow Using Indicial Aerodynamics, Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 135, No. 5, pp. 5119, 213. [23] R. Firouz-Abadi, A. Askarian, P. Zarifian, Effect of thrust on the aeroelastic instability of a composite swept wing with two engines in subsonic compressible flow, Journal of Fluids and Structures, Vol. 36, pp , 213. [24] S. Shams, M. Sadr, H. Haddadpour, An efficient method for nonlinear aeroelasticy of slender wings, Nonlinear Dynamics, Vol. 67, No. 1, pp , 212. [25] S. L. Brunton, C. W. Rowley, Empirical state-space representations for Theodorsen's lift model, Journal of Fluids and Structures, Volume 38, pp , 213. [26] H. Lomax, Two-and three-dimensional unsteady lift problems in high-speed flight, NACA Technical Note, No. 177, [27] J. R. Wright, J. E. Cooper, Introduction to aircraft aeroelasticity and loads, pp. 76-8, England: John Wiley & Sons, 28. [28] Ü. Gülçat, Fundamentals of modern unsteady aerodynamics, pp. 8-11, Berlin: Springer, شماره 68 دوره 64:7 فروردین مهندسی مکانیک مدرس M= -.25 cmq M M= M=,.2,.3,.4,.5,.6,.7, Fig. 16 The indicial moment functions due to a sudden in pitching rate at various Mach number ب ی زض طخ پیچف ثطای اػساز بخ ض بقی اظ تغییط ب اثغ ا سیؿی كتب ت 16 شکل رت ف قس ت اضائ ن تطاو پصیط بز زض خطیب تطاو بپصیط اض یه ثب ا ز ر بیی تمطیت ز خ بی ػسزی زاز بی تح ی ی اظ ػجبضت ثب اؾتفبز. اؾت ا س قس ت حبؾج خطیب ظیط ن ز اثغ ا سیؿی ثطای ت ب ی حس ی اظ ت بؾجی ثطای ا تمب ث اظ ػسز بخ زاضای قى ؾت ثط تبثؼیت پی ػال و زض ثطزاض س قس زاز ؾؼ اثغ ا سیؿی ت ت. س یثبق اض ی ثب ؾبیط مبط ض ثطای اظ آ دبییى. س ثبثت بیی یثبق ؾ بض ضطیت تبثغ ػسز بخ چ بض تبثغ ا سیؿی اؾتفبز ب یىی بپبیب اظ چ زی بی آیط نیف وب ثبض ت بی ـ ض ضز یبظ ؿجت ث بثطای تؼساز ضطایت تبثغ ػسز بخ ث ز ی ق اثغ ت خ اظ عایبی لبث ت. ا س ف یبفت ضطیت وب 16 ضطیت ث 28 اظ تسا ب اظ بی بیی آ ز ضطایت ػجبضت ؿتم ث ا ث یت ا سیؿی ایدبز قس ی ض ا ضا ز ر طوع ز اثغ ا سیؿی ث ت ا تمب ت ؾ زض تید ػسز بخ یع.8 ػسز بخ نفط تب بخ ب زض ت ب ی ثبظ ز آ زض زؾتطؼ ث اض ثب پ قس ث ب یىی ثطای و زی اثظ آیط اظ ض یىپبضچ بؾت بیكی اضائ ثب. ز بپصیط) اقبض / ت (تطاو پصیط ظیط ن ز زض ت ب ی حس س ؾبظ اثغ ا سیؿی تطاو پصیط ثب ت ط كبث ضت ثیب تمطیجی اظ تبثغ ضط ث خ ت ع اؾترطاج ثب تمطیت خ نیف قس بض تبثغ ا سیؿی ؼبز ثب تبثغ ا سیؿی ت چ دط ث اثغ ا سیؿی ت ؾؼ زض ت یىطز اتربش قس ض ی زی ط اظ ؾ. ا س قس بی تطاو بپصیط ی یىتب ثطای خطیب الؾی ب یىی بپبیب ثب فط زی بی آیط ثبض بی زض تح ی اؾت و فطوب ؽ قس ظ ب ظ ت زض ح ن تطاو پصیط بز زض فضبی حب ت یػ االؾتیه ث یع جبحث پبیساضی ؿبئ آیط پبؾد قس و تبیح حبن كب زاز ث خ ثب ت. س ثؿیبض وبضآ س یثبق فیس اثغ ا سیؿی تطاو بپصیط ثب زلت ا اظ ت یت.2 ثطای اػساز بخ و تط اظ ب یىی بپبیب زی بی آیط تؼیی ثبض بؾجی ثطای س ؾبظی خطیب تطاو پصیط ح ض ثطای ؾغ ب یىی صو زی بی آیط ثبض طچ ػال ث. ز اؾتفبز اػ ب اضی ضی اظ تئ ا ب ثب اؾتفبز ا س قس زاز ؾؼ ثؼسی ت ثطآظای ز ز ظطی حس ثؼسی ثب ؿجت اثطات ثب ؾ ی ثطآ ح انالحبت زض قیت. اؾت حبػ قس زض س ثسؾت آ س مزاجع -7 [1] J. Leishman, Validation of approximate indicial aerodynamic functions for two-dimensional subsonic flow, Journal of Aircraft, Vol. 25, No. 1, pp , [2] M. Tobak, On the use of the indicial-function concept in the analysis of 475